我们列出输出与输入的比值，也就是增益，如果增益大于1，那么说明被放大了。很容易列出增益的公式，我们画下这个曲线。
上图的曲线，是1uH电感，1uF电容的增益。可以看到，在低频时，增益基本就是1，也就是不放大不衰减。而在谐振频率处，有一个非常高的尖峰，因为这里设定的器件为理想器件，所理论上尖峰为穷大，谐振频率旁边的增益也是非常高的，而在频率比较高的时候，随着频率的升高，增益下降，也就是衰减了输入信号。
如果我们能把谐振频率处的增益降到0．707左右，那就是完美的低通滤波器了。很显然，电感和电容都是非耗能器件，没有电阻器件的引入，在谐振频率处，增益总是等于无穷大的。我们从增益Av的公式就可以得出来，因为谐振频率时的分母为0。
幸运的是，我们的滤波电路总是要接负载的，我们把信号滤波之后总是要给负载用的，接入了负载，那增益又不一样了。
不同负载的LC滤波器
现实中的电路各种各样，负载的阻抗也就差别很大了，下面是加入负载的模型。
我们看看负载是1Ω，10Ω，100Ω的增益曲线，如下图：
我们可以看到，负载电阻越小，谐振处的增益越小，谐振引起的噪声变大越不会发生。当然了，实际电路中的负载各种各样，有低阻的，有高阻的。相对来说，低阻负载的更不容易发生加入滤波器效果更差的事情。因此，如果你发现同样的LC滤波器，加入不同的电路，有的效果好，有的效果变差，很有可能就是因为负载的不同。
所以说，负载阻抗越低，越不容易产生尖峰，也就是说不容易恶化。
噪声源内阻的影响
除了负载阻抗的影响，还有噪声源内阻的影响，实际的噪声信号肯定是有一定的内阻的。根据内阻的不同，我们构建下面的模型，加入内阻的参量。
分别画出Rs＝0．1Ω，Rs＝1Ω，Rs＝10Ω的情况，为了排除负载电阻的影响，宁其为高阻态，统一RL＝1MΩ。
可以看到，内阻越大，越不容易产生尖峰，也就是说不容易恶化，反之，内阻越小，越容易恶化。
