在加工多个零件或使用多把刀时，由于每把刀具的几何尺寸或形状都是不同的，在对被加工零件确定工件坐标系零点后，有必要引入刀具补偿功能，以保证在加工过程中以正确的刀具路径进行切削加工。
Part．1 常用的3种补偿方法
补偿的方法有刀具补偿和夹具偏置补偿，而刀具补偿可分为刀具长度补偿和刀具半径补偿。长度补偿是指主轴轴向的补偿，也就是铣刀轴向的补偿，而对于铣刀径向的补偿，也就是每把铣刀直径大小不一样，在直径方向的补偿叫半径补偿。
1．刀具的长度补偿
CNC加工中心编程的数据输入，开始要指定零件的加工中心，才能建立工件编程坐标系，此坐标系只是一个工件坐标系，零点在工件上，CNC加工中心长度补偿只是和Z坐标有关，不像X、Y平面内的编程零点；刀具是由主轴锥孔定位而不改变，而Z坐标的零点每一把刀的长度都是不同的。
CNC加工中心要钻深为50mm的孔，然后攻丝深为45mm，分别用一把长为250mm的钻头和一把长为350mm的丝锥，先用钻头钻孔深50mm，此时加工中心已经设定工件零点，当换上丝锥攻丝时，如果两把刀都从设定零点开始加工，丝锥因为比钻头长而攻丝过长，损坏刀具和工件，如果设定了刀具补偿，把丝锥和钻头的长度进行补偿，当加工中心零点设定之后，即使丝锥和钻头长度不同，因补偿的存在，在调用丝锥工作时，零点Z坐标已经自动向Z＋（或Z）补偿了丝锥的长度，保证了加工零点的正确性。
2．刀具的半径补偿
CNC加工中心有刀具的半径补偿，编制加工程序时可以不考虑刀具的直径大小，刀长补偿对所有的刀具都适用，而刀具的半径补偿则一般只用于铣刀类刀具；当铣刀加工工件的外轮廓或内轮廓时，就用得上刀具半径补偿，当用端面铣刀加工工件的端面时则只需刀具长度补偿。
CNC加工中心刀具半径补偿是一个比较难理解和使用的指令，所以在编程中都不太愿使用，其实理解和掌握了使用起来还是对编程和加工带来很大方便；当准备编一个用铣刀加工一个工件的外形的程序时，首先要根据工件的外形尺寸和刀具的半径进行细致的计算坐标值来明确刀具中心所走的路线，所用的刀具半径只是这把铣刀的半径值，当编完后发现这把铣刀不太适合要换用其他直径的刀具，这时就要重新计算刀具中心所走的路线的坐标值，这对于外形复杂的模具来说重新计算简直是太困难了，一个工件的外形加工分粗加工和精加工，这样粗加工程序编好后也就是完成了粗加工。
经过粗加工工件外形尺寸发生了变化，接下来又要计算精加工的刀具中心坐标值工作量太大；如果用了刀具半径补偿就可以忽略刀具半径，根据工件尺寸进行编程，再把刀具半径作为半径补偿放在半径补偿寄存器里，临时更换铣刀或进行粗精加工，只需更改刀具半径补偿值就可以控制工件外形尺寸的大小了，对程序基本不用作一点修改。
3．夹具的偏置补偿
加工中心夹具偏置可以不考虑工件夹具的位置而使用夹具偏置，当CNC加工中心加工小的工件时，工装上一次可以装夹几个工件，不用考虑每一个工件在编程时的坐标零点。只需按照各自的编程零点进行编程，再使用夹具偏置来移动每一个工件上的编程零点；夹具偏置使用夹具偏置指令G54～G59来执行的，也可以使用G92指令设定坐标系；当一个工件加工完成之后，加工下一个工件时使用G92来重新设定新的工件坐标系。
Part．2 刀具长度补偿的案例及指令
所谓刀位点是指编制程序和加工时，用于表示刀具特征的点，也是对刀和加工的基准点。数控车刀的刀位点如图所示。尖形车刀的刀位点通常是指刀具的刀尖；圆弧形车刀的刀位点是指圆弧刃的圆心；成形刀具的刀位点也通常是指刀尖。
1． 刀具偏移的含义
刀具偏移是用来补偿假定刀具长度与基准刀具长度之长度差的功能。车床数控系统规定X轴与Z轴可同时实现刀具偏移。
刀具几何偏移：由于刀具的几何形状不同和刀具安装位置不同而产生的刀具偏移。
刀具磨损偏移：由刀具刀尖的磨损产生的刀具偏移。
刀具偏移补偿功能示例：
2． 利用刀具几何偏移进行对刀操作
（1）对刀操作的定义
调整每把刀的刀位点，使其尽量重合于某一理想基准点，这一过程称为对刀。
（2）对刀操作的过程
①手动操作加工端面，记录下刀位点的Z向机械坐标值。
②手动操作加工外圆，记录下刀位点的X向机械坐标值，停机测量工件直径，计算出主轴中心的机械坐标值。
③将X、Z值输入相应的刀具几何偏移存储器中。
（3）利用刀具几何偏移进行对刀操作的实质
利用刀具几何偏移进行对刀的实质就是利用刀具几何偏移使工件坐标系原点与机床原点重合。
3． 刀具偏移的应用
利用刀具偏移功能，可以修整因对刀不正确或刀具磨损等原因造成的工件加工误差。例如：加工外圆表面时，如果外圆直径比要求的尺寸大了0．2mm，此时只需将刀具偏移存储器中的X值减小0．2，并用原刀具及原程序重新加工该零件，即可修整该加工误差。同样，如出现Z方向的误差，则其修整办法相同。
4． 刀尖圆弧半径补偿的定义
在实际加工中，由于刀具产生磨损及精加工的需要，常将车刀的刀尖修磨成半径较小的圆弧，这时的刀位点为刀尖圆弧的圆心。
为确保工件轮廓形状，加工时不允许刀具刀尖圆弧的圆心运动轨迹与被加工工件轮廓重合，而应与工件轮廓偏移一个半径值，这种偏移称为刀尖圆弧半径补偿。圆弧形车刀的刀刃半径偏移也与其相同。
5． 假想刀尖与刀尖圆弧半径
在理想状态下，我们总是将尖形车刀的刀位点假想成一个点，该点即为假想刀尖（图中的A点）。
在对刀时也是以假想刀尖进行对刀。但实际加工中的车刀，由于工艺或其他要求，刀尖往往不是一个理想的点，而是一段圆弧（如图中的BC圆弧）。
所谓刀尖圆弧半径是指车刀刀尖圆弧所构成的假想圆半径（图中的r）。实践中，所有车刀均有大小不等或近似的刀尖圆弧，假想刀尖在实际加工中是不存在的。
6． 未使用刀尖圆弧半径补偿时的加工误差分析
（1）加工台阶面或端面时，对加工表面的尺寸和形状影响不大，但在端面的中心位置和台阶的清角位置会产生残留误差，如图所示。
（2）加工圆锥面时，对圆锥的锥度不会产生影响，但对锥面的大小端尺寸会产生较大的影响，通常情况下，会使外锥面的尺寸变大，而使内锥面的尺寸变小，如图所示。
（3）加工圆弧时，会对圆弧的圆度和圆弧半径产生影响。加工外凸圆弧时，会使加工后的圆弧半径变小，其值＝理论轮廓半径R–刀尖圆弧半径r，如图所示。
加工内凹圆弧时，会使加工后的圆弧半径变大，其值＝理论轮廓半径R＋刀尖圆弧半径r，如图所示。
7． 刀尖圆弧半径补偿指令
1）指令格式
G41 G01／G00 X＿Y＿F＿；刀尖圆弧半径左补偿
G42 G01／G00 X＿Y＿F＿；刀尖圆弧半径右补偿
G40 G01／G00 X＿Y＿；取消刀尖圆弧半径补偿
2）指令说明
刀尖圆弧半径补偿偏置方向的判别：
a）后置刀架，＋Y轴向外
b）前置刀架，＋Y轴向内
8． 圆弧车刀刀沿位置的确定
根据各种刀尖形状及刀尖位置的不同，数控车刀的刀沿位置如图所示，共有9种。
a）后置刀架，＋Y轴向外
b）前置刀架，＋Y轴向内
c）具体刀具的相应刀沿号
P–假想刀尖点 S–刀沿圆心位置 r–刀尖圆弧半径
部分典型刀具的刀沿号：
a）后置刀架的刀沿位置号
b）前置刀架的刀沿位置号
9． 刀尖圆弧半径补偿过程
刀尖圆弧半径补偿的过程分为三步：刀补的建立、刀补的进行、刀补的取消。
O0010；
N10 G99 G40 G21；
（程序初始化）
N20 T0101；
（转1号刀，执行1号刀补）
N30 M03 S1000；
（主轴按1000r／min正转）
N40 G00 X85．0 Z10．0；
（快速点定位）
N50 G42 G01 X40．0 Z5．0 F0．2；
（刀补建立）
N60 Z－18．0；
（刀补进行）
N70 X80．0；
（刀补进行）
N80 G40 G00 X85．0 Z10．0；
（刀补取消）
N90 G28 U0 W0；
（返回参考点）
N100 M30；
（1）刀补的建立
刀补的建立指刀具从起点接近工件时，车刀圆弧刃的圆心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个偏置量的过程。该过程的实现必须与G00或G01功能在一起才有效。
N50 G42 G01 X40．0 Z5．0 F0．2；
（刀补建立）
FC–刀补建立 CDE–刀补进行 EF–刀补取消
（2）刀补进行
在G41或G42程序段后，程序进入补偿模式，此时车刀圆弧刃的圆心与编程轨迹始终相距一个偏置量，直到刀补取消。
N60 Z－18．0；
（刀补进行）
N70 X80．0；
（刀补进行）
FC–刀补建立 CDE–刀补进行 EF–刀补取消
（3）刀补取消
刀具离开工件，车刀圆弧刃的圆心轨迹过渡到与编程轨迹重合的过程称为刀补取消，如图中的EF段（即N80程序段）。刀补的取消用G40来执行，需要特别注意的是，G40必须与G41或G42成对使用。
N80 G40 G00 X85．0 Z10．0；
（刀补取消）
FC–刀补建立 CDE–刀补进行 EF–刀补取消
10． 进行刀具半径补偿时应注意的事项
一、刀具圆弧半径补偿模式的建立与取消程序段只能在G00或G01移动指令模式下才有效。
二、G41／G42不带参数，其补偿号（代表所用刀具对应的刀尖半径补偿值）由T指令指定。该刀尖圆弧半径补偿号与刀具偏置补偿号对应。
三、采用切线切入方式或法线切入方式建立或取消刀补。对于不便于沿工件轮廓线方向切向或法向切入切出时，可根据情况增加一个过渡圆弧的辅助程序段。
四、为了防止在刀具半径补偿建立与取消过程中刀具产生过切现象，在建立与取消补偿时，程序段的起始位置与终点位置最好与补偿方向在同一侧。
五、在刀具补偿模式下，一般不允许存在连续两段以上的补偿平面内非移动指令，否则刀具也会出现过切等危险动作。补偿平面非移动指令通常指仅有G、M、S、F、T指令的程序段（如G90、M05）及程序暂停程序段（G04 X10．0）。
六、在选择刀尖圆弧偏置方向和刀沿位置时，要特别注意前置刀架和后置刀架的区别。
充分理解和掌握刀具补偿的含意，熟练运用加工中心刀具各项补偿功能，对于在工作中优化程序编制，程序安全运行和提高生产效率具有重要的意义。
